原题目:九年级丨初中数学三年所有定理都在这里!值得珍藏!

几何是初中数学中主要的一部门内容,测验时一般会呈现在年夜题里。进修几何,须要证实,这时定理就很主要!方式君帮大师回纳了初中所稀有学定理,赶紧珍藏吧!

点的定理:

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段最短

角的定理:

1、同角或等角的补角相等

2、同角或等角的余角相等

直线定理:

1、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

2、直线外一点与直线上各点衔接的所有线段中,垂线段最短

睁开全文

平行定理:颠末直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

推论:假如两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行

证实两直线平行定理:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行

两直线平行推论:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补

定理:三角形双方的和年夜于第三边

推论:三角形双方的差小于第三边

三角形内角和定理:三角形三个内角的和即是180°

定理:全等三角形的对应边、对应角相等

边角边定理(SAS):有双方和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

角边角定理(ASA):有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

推论(AAS):有两角和此中一角的对边对应相等的两个三角形全等

边边边定理(SSS):有三边对应相等的两个三角形全等

斜边、直角边定理(HL):有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

定理1:在角的等分线上的点到这个角的双方的间隔相等

定理2:到一个角的双方的间隔雷同的点,在这个角的等分线上角的等分线是到角的双方间隔相等的所有点的聚集

等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

推论1:

等腰三角形顶角的等分线等分底边而且垂直于底边

等腰三角形的顶角等分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

等腰三角形的鉴定定理:假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

定理:线段垂直等分线上的点和这条线段两个端点的间隔相等

逆定理:和一条线段两个端点间隔相等的点,在这条线段的垂直等分线上

线段的垂直等分线可看作和线段两头点间隔相等的所有点的聚集

定理1:关于某条直线对称的两个图形是全等形

定理2:假如两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直等分线

定理3:两个图形关于某直线对称,假如它们的对应线段或延伸线订交,那么交点在对称轴上

逆定理:假如两个图形的对应点连线被统一条直线垂直等分,那么这两个图形关于这条直线对称

定理:在直角三角形中,假如一个锐角即是30°那么它所对的直角边即是斜边的一半

鉴定定理:直角三角形斜边上的中线即是斜边上的一半

勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和、即是斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2

勾股定理的逆定理:假如三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形

定理:四边形的内角和即是360°;四边形的外角和即是360°

多边形内角和定理:n边形的内角和即是(n-2)×180°

推论:肆意多边的外角和即是360°

平行四边形性质定理:

1.平行四边形的对角相等

2.平行四边形的对边相等

3.平行四边形的对角线互相等分

推论:夹在两条平行线间的平行线段相等

平行四边形鉴定定理:

1.两组对角分辨相等的四边形是平行四边形

2.两组对边分辨相等的四边形是平行四边形

3.对角线互相等分的四边形是平行四边形

4.一组对边平行相等的四边形是平行四边形

矩形性质定理1:矩形的四个角都是直角

矩形性质定理2:矩形的对角线相等

矩形鉴定定理1:有三个角是直角的四边形是矩形

矩形鉴定定理2:对角线相等的平行四边形是矩形

菱形性质定理1:菱形的四条边都相等

菱形性质定理2:菱形的对角线互相垂直,而且每一条对角线等分一组对角

菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2

菱形鉴定定理1:四边都相等的四边形是菱形

菱形鉴定定理2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形

正方形性质定理1:正方形的四个角都是直角,四条边都相等

正方形性质定理2:正方形的两条对角线相等,而且互相垂直等分,每条对角线等分一组对角

定理1:关于中间对称的两个图形是全等的

定理2:关于中间对称的两个图形,对称点连线都颠末对称中间,而且被对称中间等分

逆定理:假如两个图形的对应点连线都颠末某一点,而且被这一点等分,那么这两个图形关于这一点对称

等腰梯形性质定理:

1.等腰梯形在统一底上的两个角相等

2.等腰梯形的两条对角线相等

等腰梯形鉴定定理:

1.在统一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

2.对角线相等的梯形是等腰梯形

平行线等分线段定理:假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等

推论1:颠末梯形一腰的中点与底平行的直线,必等分另一腰

推论2:颠末三角形一边的中点与另一边平行的直线,必等分第三边

三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,而且即是它的一半

梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,而且即是两底和的一半:L=(a+b)÷2S=L×h

类似三角形定理:平行于三角形一边的直线和其他双方(或双方的延伸线)订交,所组成的三角形与原三角形类似

类似三角形鉴定定理:

1.两角对应相等,两三角形类似(ASA)

2.双方对应成比例且夹角相等,两三角形类似(SAS)

直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形类似

鉴定定理3:三边对应成比例,两三角形类似(SSS)

类似直角三角形定理:假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形类似

性质定理:

1.类似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角等分线的比都即是类似比

2.类似三角形周长的比即是类似比

3.类似三角形面积的比即是类似比的平方

肆意锐角的正弦值即是它的余角的余弦值,肆意锐角的余弦值即是它的余角的正弦值

肆意锐角的正切值即是它的余角的余切值,肆意锐角的余切值即是它的余角的正切值

定理:过不共线的三个点,可以作且只可以作一个圆

定理:垂直于弦的直径等分这条弦,而且评分弦所对的两条弧

推论1:等分弦(不是直径)的直径垂直于弦而且等分弦所对的两条弧

推论2:弦的垂直等分弦颠末圆心,而且等分弦所对的两条弧

推论3:等分弦所对的一条弧的直径,垂直评分弦,而且等分弦所对的另一条弧

定理:

1.在同圆或等圆中,相等的弧所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等

2.颠末圆的半径外端点,而且垂直于这条半径的直线是这个圆的切线

3.圆的切线垂直颠末切点的半径

4.三角形的三个内角等分线交于一点,这点是三角形的心坎

5.从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线等分两条切线的夹角

6.圆的外切四边形的两组对边的和相等

7.假如四边形两组对边的和相等,那么它必有内切圆

8.两圆的两条外公切线的长相等;两圆的两条内公切线的长也相等

比例的基础性质

假如a:b=c:d,那么ad=bc假如ad=bc,那么a:b=c:d

合比性质

假如a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

等比性质

假如a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),

那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

END

起源丨收集 接待珍藏及转发至伴侣圈

版权回属原作者所有,若有侵权请接洽我们

义务编纂: