原题目:霸占20考研数学,你还缺乏这份名师解题语录!

比来帮帮看汤家凤汤教员的金(口)语(头)录(禅)看得不亦乐乎:

“一道题我拿得手就会做”

“这题良多学僧不会,我拿得手就会!看我滴!”

“我有一个学生啊,学的很是好。往年测验就碰上了一道题,balabala…balabala……,我一点播,他说‘汤教员,不消了,我知道了!’哎呀,很是惋惜。”

“你们都知道我昔时的英语成就接近80分,拿到此刻也是高分,你们讲我能听不懂英语吗?”

……

醒醒!今天帮帮分享的可不是教员的口头禅哦~!帮帮分享的是辅助大师记忆息争题的名师语录~

1

只要碰到向量线性相干性题目,就要想到考核由其所结构的齐次线性方程组。

有无非零解,只要碰到某向量可否由一贯量组线性表现题目,就要想到考核由其结构的非齐次方程组有无解。

2

只要碰到无限小比拟或型不决式极限题目;或通项中含有“否决三指”函数关系的数项级数的敛散性题目,就要想到应用等价无限小代换或皮亚诺型余项的泰勒公式求解。注:“否决三指”:反三角函数,对数函数,三角函数,指数函数。

小我阐明:大师应当熟记基础函数的泰勒公式,一般睁开到三阶的就可以了。此外特供给不常见的三个主要睁开式:

arcsinx=x+x^3/3!+o(x^3)注:此公式后项无此纪律!

tanx=x+x^3+o(x^3)注:此公式后项无此纪律!

arctanx=x-x^3+o(x^3)

例:当x-0时,x-arcsinx是的__无限小,依据arcsinx的泰勒公式,可以轻松获得为同阶不等价无限小。求极限十法

3

无限比无限型不决式极限值取决于分子,分母最高幂次无限年夜项之比,0比0型不决式极限值取决于分子,分母最低阶无限小项之比。

4

只要碰到由积分上限函数断定的无限小的阶的题目,则想到:

①积分上限变量与被积函数的无限小因子可用等价无限小代换之。

②两个由积分上限函数断定的无限小量,若其积分上限无限小同阶,则其阶取决于被积函数无限小的阶;若被积函数无限小同阶或都不是无限小,则其阶取决于积分上限无限小的阶。

5

由“你导我不导减往我导你不导”应想到“你我”做商的函数的导数的分子。

注:你-f(x),我-g(x)。“你导我不导减往我导你不导”即f(x)/g(x)的导数的分子!

6

只要碰到积分区间关于原点对称的定积分题目,就要想到先考核被积函数或其代数和的每一部门是否具有奇偶性。

7

①只要碰到相似B=AC情势的前提题目,就要想到考核乘积因子中有无可逆矩阵,以此获得B与A或B与C的秩的关系,进而会商B与A或B与C的行(列)向量组的线性相干性的关系,或以B与A或B与C为系数矩阵的齐次线性方程组的解的关系。

②越乘秩越小

③机动应用单元矩阵的方式:招之即来,挥之即往。

8

只要碰到题干前提或备选项中有f(-x),-f(x),-f(-x)等,就要想到应用图形对称性求解。

9

只要碰到对积分上限函数求导题目,就要想到被积函数中是否混淆着求导变量(显含或隐含)若显含时,即被积函数为求导变量函数与积分变量函数乘积(或代数和)若隐含时,则必需作第二类换元法,把求导变量从被积函数中“挖”出来,其前途只有两条:一是显含在被积函数中,二是跑到积分限上。

10

只要碰到抽象矩阵求逆题目或矩阵方程题目,就要想到应用AB=E,即若AB=E(A,B为方阵),则A,B均可逆,且A的逆矩阵=B,B的逆矩阵=A。

11

②无关组减向量仍无关。

最后祝大师数学温习顺遂!加油!

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